印をつけたところはどうやったら思いつけるんですか？意味がわからないです

①の式の右辺はルートだから必ず0より大きくなるので左辺も0より大きくなり

1ーp>0となります。

考え方：

・なぜかというと、ベクトルの内積は2つの値が存在するからです。

・この問題の場合、ベクトルaとなす角が60°のベクトルは2つ考えられます：一つはベクトルaの上側、もう一つはベクトルbの下側

・よってpの候補としては2通り考えられ、どちらが（あるいはどちらも？）条件に適したものか調べる必要があります。

・実際、条件式から解くとpの候補が2つ出てきます。（2+√3と2-√3）

・そこでどちらが条件に適合するか調べます。問題文の冒頭にある通り、まずpは正。次に①から右辺はルートがいずれも正なので左辺も正でなくてはなりません。

よって1-p（左辺）>0でなくてはなりません。