同格のthatをとれる名詞の覚え方を知りたいです。

覚え方はあまりありません。

that節をとれる動詞の名詞形が多い、くらいですかね。

丸暗記するより多くの英文に触れる中で身につけたほうがよいと思います。

名詞の例としては

advise, explanation, proof, answer, notion, proposal, suggestion, demand, awareness, argument, complaint, knowledge, realization, recognition, thought, belief, doubt, feeling, hope, wish, expectation, supposition, decision, conclusion, fear, news, fact, evidence, idea, attitude, danger, possibility, chance

などがあげられます。