四面体の底面についての考察です。
前回の質問
(https://manabitimes.jp/qa/8156)
前回の質問のと同様に
を考えるとき、
2つの四面体の底面の三角形
の面積
についても、から導き出せるような気がしているのですが、どう方針を立てれば良いかさえ思いつくことができません。
のとき以外の一般的な話にも発展させられるのでしょうか。
思いついた方針だけでも構いませんので、いろんな考えを伺いたいです。
よろしくお願いします。
ベストアンサー

で考えるのはどうですかね。
なるほど、大変興味深いですね!!
$l,m,nの条件が変わるのに伴ってG'も空間内で変化していくので、直感的には上手く行きそうな感じがします!!
ただ、一つ疑問があるのですが、
$四面体OABCの底面の三角形ABCが正三角形でない場合、l,m,nの値の組み合わせ(という表現が正しいかわかりませんが…)とOG'の空間内の位置は、必ずただ一つに定まると言い切れるのでしょうか。
ここが自分の中で確信が持てないのですが…。