空間内の2直線ABとCDはねじれの位置にあり、線分AB上の点Pと線分CD上の点Qは

AB$\perp$PQとCD$\perp$PQを満たしています。ABベクトルのことを$\overrightarrow{x}$と表しその長さを$x$、CDベクトルのことを$\overrightarrow{y}$と表しその長さを$y$とし、$\overrightarrow{x}$と$\overrightarrow{y}$のなす角は$\theta (0<\theta<\pi)$であったものとし、PQの長さが$z$であったものとします。このとき四面体ABCDの体積を$x, y, z, \theta$で表すとどのようになるでしょうか。根拠とともにご教示お願いします。