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この式が成り立つのは、0≦θ-α<90°のときだけですか?

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この式はcosの項が負でない値をとるので、90°から90°この式は\cosの項が負でない値をとるので、-90°から90°までの範囲で考えたら

90°<θα<90°-90°<\theta-\alpha<90°

こうなると思います。さらに何周するかわからないので、

π2+2kπ<θα<π2+2kπ (k:整数)-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi<\theta-\alpha<\dfrac{\pi}{2}+2k\pi (k:整数)

上記のようになるんじゃないでしょうか

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