• 解決済み

    @Rarara

    2023/8/25 13:06

    3 回答

    写像に関してです。問題集にあるこの問題を解きたいのですが、写像の表現を習っていないため、解けそうにないです。

    解けるように写像的な表現を言い換えることは可能でしょうか？

    1. 高校生
    2. 数学

    ベストアンサー

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    @DoubleExpYui

    2023/8/27 11:06

    普通に2変数の関数だと思えばいいよ。

    f(P)=(fx(x,y),fy(x,y))f(P)=(f_x(x,y),f_y(x,y))とすれば

    f(P)={fx(x,y)=3x+yfy(x,y)=−2xf(P)=\left\{\begin{aligned}f_x(x,y)&=3x+y\\f_y(x,y)&=-2x\end{aligned}\right.


    あとは軌跡と連立隣接二項間漸化式かな

    返信(3件)

    @Rarara

    2023/8/27 19:43

    ありがとうございます。明日学校で解いてわからなかったらまた質問させてください。(今日はもう古文をやらないといけない)

    @Rarara

    2023/8/28 8:51

    この問題の、一番最初で、等式を係数比較すると思うのですが、これができるのは変換fの前後でx,yが1対1に対応しているからですか？(複素平面と実数平面の点が1対1に対応するように)それともこの変換fで点(1,2)(2,3)が共にfによって点(3,3)に移るような変換であっても係数比較はできますか？

    @DoubleExpYui

    2023/8/30 10:50

    係数比較自体は問題なく出来るはずだけど、全単射じゃないときか。

    大学入試で出るような問題にできるだろうか。

    たとえばffが2次関数式だと、数列も二次式とかになるんじゃないだろうか。


    質問者からのお礼コメント

    質問者からのお礼コメント

    ありがとうございます。無事なんとか解けました。詳しいことは大学入ってからやります！

    そのほかの回答（2件）

    @H4CHI

    2023/8/25 20:16

    写像とは2つの集合において、一方の集合の各元に対して、もう一方の集合の元の1つとを結びつける対応を指します。関数などがその一例です。

    入力に対して1つ出力を返すもの、といったイメージです。

    返信(2件)

    @Rarara

    2023/8/25 21:10

    この問題は行列でいうケーリーハミルトン的な知らないと絶対解けないみたいなものではないということですか？

    @H4CHI

    2023/8/25 21:38

    ふつうに解けますよ

    名無しユーザー

    2023/8/26 13:30

    この回答は削除されました。

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