解決済み

以下の微分方程式を解いて欲しいです。定期テストで出てきた回路で回路方程式立てると解けなさそうな連立微分方程式が出てきてしまいました。この問題を出した先生に聞くと、「忘れた」と言われました。これが普通なんですかね?物理科と言えど微分方程式ぐらい解けてほしい(自分は解けないけど)と思いますけど。

とにかくお願いします!!

ベストアンサー

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与えられた式を変形していくと、恐らくJJについての2階微分方程式になると思います。例えば、第2式より

I=J+qRCI=J+\frac{q^\prime}{RC}

となるので、これを第1式に代入します。さらに代入後の式を時間微分し、またIIに第2式を代入すると、JJについての2階微分方程式となる筈です。

2階微分方程式の解き方は自分で調べた方が速いと思うのでここでは詳述しません。参考となるURLを貼っておくので良ければ参照してください。

https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/differ_eq2.htm

補足

解法をすっきり知りたいときはこれも良いかと思います。

https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~norihiro.tanahashi/pdf/ODE/note_6.pdf

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