• 解決済み

    @6Answer

    2023/3/3 16:15

    1 回答

    複素数平面と不等式の問題で□2(2)の問題でx軸上に限定される意味がわかりません。(でもヒントとしては(2)で考える虚数の{y(x^2+y^2+1)/x^2+y^2}iこの値を除けばwは正の実数になるんじゃないかと思いますそこで=0にすればy=0が出てくるのでx軸は除かなければいけないのかなと思いました。)

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    @Yuhei

    2023/3/3 23:48

    x2+y2+1≥0+0+1=1x^2+y^2+1\geq 0+0+1=1なのでyが0にならない限り絶対に0yが0にならない限り絶対に0にならないです。放物線のグラフをイメージしましょう。ということでy=0y=0が確定します。座標平面上に図示せよなのでy=0の時はy=0y=0の時はy=0上に図示しなければならないですが、それは知識としてx軸上であると理解します。してx軸上であると理解します。以下が証明の概要です。標準的な難易度です。

    補足

    zでなくwですね。zでなくwですね。

    混乱しないでください！(上から)。

    返信(3件)

    @6Answer

    2023/3/5 20:22

    疑問に思うのですが、ここで求められているのはwが正の実数であるのにでなぜx^2+y^2+1≧0+0+1になるのでしょうか?もしこうすればiの含まれた式になりwは正の実数ではないと思ったのですが？

    @6Answer

    2023/3/5 20:25

    もしx^2+y^2+1≧0こうなれば元の分子式はy(x^2+y^2+1)≧0なのでx軸のみのグラフにならないと思うのですが、

    @Yuhei

    2023/3/6 0:05

    その不等式は最小値を表すだけです！

    解答は円を用いずも解答できます！

    ２つ目の返信においては、y=0y=0について考えられていません。理解出来ていないと予想している式変形には番号を付けています。理解が出来ない式変形を指摘して下さい！！この問題は必要•十分条件を理解しているかを問う問題であり、軌跡の問題に近いので最初は難しいです。じっくり行きましょう！

    補足

    1番最初に僕が返答した答えは、y=0y=0を代入していない式変形なので見づらいです。僕もそうも思います。

    質問者からのお礼コメント

    質問者からのお礼コメント

    不等式は最小値を表していたんですね。気づきませんでした。より理解が深まりました。ありがとうございます👏

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