解決済み

途中計算でいきなり∫(0→⫪ぱい)costdtが出てきてよくわかりません。

ベストアンサー

ベストアンサー

 定積分に対する部分積分の公式で

0πtsintdt=[t(cost)]0π+0πcostdt\int_0^\pi t \sin t dt = \begin{bmatrix}t (-\cos t)\end{bmatrix}_0^\pi + \int_0^\pi \cos t dt

と変形しています。

(多項式)sinxdx,(多項式)cosxdx,(多項式)exdx\int (多項式) \sin x dx,\quad \int (多項式) \cos x dx,\quad \int (多項式) e^x dx

の形の積分では、部分積分するのが定石 (*) ということを意識していると、解説者の意図が読み取りやすいかも知れません。


*) その理由はたとえば https://manabitimes.jp/math/1548 の「微分して簡単になる関数に注目」の項以下に書いてあります。


質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

大変助かりました✌️

そのほかの回答(0件)

関連する質問

もっとみる