数学II [軌跡]
xy平面の原点をOとする。xy平面上のOと異なる点Pに対し、直線OP上の点Qを、次の条件(A)、(B) を満たすようにとる。
(A) OP•OQ=4
(B) Qは,Oに関してPと同じ側にある。
点Pが直線x=1上を動くとき、点Qの軌跡を求めて,図示せよ。
解説には次のように書いてありました。
P(X,Y)、Q(x,y)とすると
「点Qが半直線OP上にある⇔X=tx,Y=tyとなる実数tが存在する」
「」でくくった部分がよく分からないです。
なぜ、XもYも同じtを使って表せるのでしょうか?
回答していただけると幸いです。
ベストアンサー

点 が同一直線上にあるからです。
点 に対して とすれば、 点 はいずれも直線 上に存在します。
とすれば、点 の座標は となります。
O,P,Qが同一直線上にあるのは分かったのですが、 としてからどのように変形をしたら点Pの座標が出てくるのでしょうか…?
お手数をお掛けしますが返信していただけると幸いです🙇🙇
質問者からのお礼コメント
ありがとうございました!!
助かりました🙇