数式に就いての質問です。物理の問題を解いて居る時に$t=\dfrac{V\sin heta}{g}$を$tV\cos

Question

数式に就いての質問です。 物理の問題を解いて居る時に$t=\dfrac{V\sin	heta}{g}$を$tV\cos	heta$に代入して計算する問題がありました。自分は$\dfrac{V^2\sin	heta\cos	heta}{g}$を答えとしたのですが、答えでは$\dfrac{V^2\sin2	heta}{2g}$となっていました。物理では$\dfrac{V^2\sin	heta\cos	heta}{g}$は必ず$\dfrac{V^2\sin2	heta}{2g}$に直さないといけないのでしょうか？（直さないとテストや入試でバツになってしまうのでしょうか？） また、上記の質問は物理ではなく数学の場合ではどうでしょうか？

@atozkoxo · Accepted Answer

物理でも数学でも、指定が無ければどちらも正解です。ただ、$\sin 2	heta$に書き換えた方が便利なことは多いかなと思います。 例えば、$Vt\cos	heta$が最大になるような時を調べたいとしましょう。このとき、$\sin2	heta\ $なら明らかに$	heta=45^{\circ}\ $と分かりますが、$\sin	heta\cos	heta\ $だと一瞬困ってしまうのではないでしょうか。（勿論、微分とか使えば倍角の公式を用いずとも分かるかもしれませんが。） そういう意味では、極力シンプルな表式で書くという意識を持つといいかもしれませんね。 余談ですが、加法定理や倍角・半角の公式、例えば $$\sin 2	heta=2\sin	heta\cos	heta$$ について、左から右だけでなく、右から左もできると得することが多いですよ。

数式に就いての質問です。

ベストアンサー

物理でも数学でも、指定が無ければどちらも正解です。ただ、 $\sin 2\theta$ に書き換えた方が便利なことは多いかなと思います。

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