数式に就いての質問です。

物理でも数学でも、指定が無ければどちらも正解です。ただ、$\sin 2\theta$に書き換えた方が便利なことは多いかなと思います。

例えば、$Vt\cos\theta$が最大になるような時を調べたいとしましょう。このとき、$\sin2\theta\$なら明らかに$\theta=45^{\circ}\$と分かりますが、$\sin\theta\cos\theta\$だと一瞬困ってしまうのではないでしょうか。（勿論、微分とか使えば倍角の公式を用いずとも分かるかもしれませんが。）

そういう意味では、極力シンプルな表式で書くという意識を持つといいかもしれませんね。

余談ですが、加法定理や倍角・半角の公式、例えば

$$\sin 2\theta=2\sin\theta\cos\theta$$

について、左から右だけでなく、右から左もできると得することが多いですよ。