解決済み
gshsushsh

物理のこの問題のA,Bについて質問です。解説で、P,Qの衝突後の速度をそれぞれV, vとしたとき、Qの速さがVに等しいと書いているのですが、何故そうなるのかよく分かりません。教えていただければ幸いです。

添付画像1
いいね8

回答 1件

ベストアンサー

Kalma

解説がどういうものか少しわからないので私も誤解しているかもしれませんが、恐らく答えが違うような感じがします。

(というのも、運動量保存と反発係数から速度を導くと、次のような式が成り立ちそうだからです)


【説明】

以下、衝突直後の小球Q、Pの速度をそれぞれvq,vp\boldsymbol{v_q , v_p}とする.


台と小物体の間には摩擦が働かず運動量保存則が成り立つ. 運動量保存則、および反発係数の関係から


{1=−vq−vpv0mv0=mvq+Mvp\begin{cases} 1 = -\dfrac{v_q-v_p}{v_0} \\ mv_0 = mv_q+ Mv_p\end{cases}

が成り立つ.これらを解くと(間違ってるかもしれないので納得できたら解いてみてください)


vp=2mm+Mv0v_p = \dfrac{2m}{m+M} v_0

vq=m−Mm+Mv0v_q = \dfrac{m-M}{m+M} v_0


が成り立つ.以上が(1)(2)の解である.

いいね7
  • gshsushsh

    一応解説がこんな感じです。

    添付画像1
  • Kalma

    あー！なるほど(すみません、私も間違えてますねこれ..)


    　まず、問題で聞かれているものを確認してください。今回聞かれているのは、PとQの「速さ」です。


    　次に、解説の1行目を見て欲しいのですが、定義した文字「Vとv」は、「速度」です。(恐らくですが、運動量保存則はベクトルの保存則であるため速度を定義しています。)


    　そして、運動量保存則等を用いて導いた結果を確認すると、Vについてはm、Mの値に関わらず正であることがわかります。よって、Vの「速さ」は「速度」の値と一致するので、問題文の「Qの速さはVに等しい」という文章が出たと推測します

    (速度は正負どちらも取れますが、速さとなると、0、あるいは正の値しか取れません。なので、求めた結果が負の可能性があるかどうか、再度確認しないと速度を速さに戻すことができない、といったニュアンスです)

  • gshsushsh

    そのご説明に関しては納得出来るのですが、Qの速度をvと置いているので、「Pの速さはVに等しい」という文章が正しくないですか？（つまり、PとQの速度が解説の途中で入れ替わっているのではないか、という疑問です。）

    何度も聞いてしまいすみません。

  • MusicAgo

    解答は初めから入れ替わっていますね。

    おそらく定義するときに間違えています。

    初めからPの速度をvv，Qの速度をVVと置いて計算しているようですね。

  • Kalma

    確認不足でした、

    MusicAgoさん、gshsushshさんご指摘の通りひっくり返ってます

  • gshsushsh

    やはりそうですよね。ご丁寧に説明頂き、ありがとうございました。

関連する質問

関連する記事

質問する