• 解決済み

    @YDKKDY

    2023/1/18 23:10

    1 回答

    単振動の分野に関してです。初速度をつけても、初速度をつけなかったときと角振動数が同じ理由はなんでしょうか、、？変な質問かもしれないですが教えていただけると助かります

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    @sHlcNRe46

    2023/1/20 17:25

    位置 xx にいる物体が −Kx-Kx の形で表されている復元力がはたらくときに物体は単振動を行います。この物体の運動方程式は

    ma=−Kxma=-Kx

    となります。ここから a=−Kmxa=-\dfrac{K}{m}x となりますが、単振動は

    a=−ω2xa=-\omega ^2 x

    と記述でき、つまり ω=Km\omega=\sqrt{\dfrac{K}{m}} となります。

    したがって、角速度 ω\omega は初速度とまったく関係ないことがわかります。


    なぜ単振動の物体の加速度が a=−ω2xa=-\omega ^2 x と記述できるかですが、これに関しては微分方程式の知識が必要なのでここでは省略します(理系であれば大学１～２年生で学習すると思います)。

    返信(2件)

    @YDKKDY

    2023/1/21 11:30

    角速度ωは初速度と関係ないことは理解できました。

    しかしKが何を表しているのかいまいちピンとこないのですが、Kは何を意味しているのでしょうか？

    @sHlcNRe46

    2023/1/22 0:08

    KK は定数です。何らかの定数の形で表すことができればよいということです。

    ばねと連結された小球の単振動の場合は、KK はばね定数 kk となりますね。

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    大変助かりました🙌

    丁寧に教えていただきありがとうございます

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