• 解決済み

    @minami

    2022/11/15 12:19

    3 回答

    数3の複素数平面について質問です。


    1-iを極形式で表したら、(偏角は0≦θ<2π)

    √2(cos7/4π+isin7/4π)ですが、


    √2(cos1/4π-isin1/4π)は誤りですか？



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    @Rarara

    2022/11/15 13:39

    極形式は前者の形です。そういうふうにきめたんです。

    後者でも数字的には同じのものを表していますが。

    いずれ困ることが出てくると思います。

    そのほかの回答（2件）

    @DoubleExpYui

    2022/11/15 15:39

    式としては間違っていないのですが、極形式はr(cos⁡θ+isin⁡θ)r(\cos\theta+i\sin\theta)の形で書く必要があります。

    後者の場合θ=−14π\theta=-\dfrac{1}{4}\piとなりますが、前提として0≤θ<2π0\leq\theta\lt2\piなので誤りです。


    @Eishin0327

    2022/11/16 22:00

    間違いではありませんが、基本的に複素数は a(cosθ+isinθ) の形で表すものだと思います(というかそっちの方が楽な気がします)。たとえば、 -1-√3i を表す時、答えとしては 2(cos4/3π+isin4/3π) または 2｛cos(-2/3π)+sin(-2/3π)｝となりますが、これを 2sin(θ+4/3π) のような形に変形する際に、cosとsinの中身が揃っていないとややこしく感じると思います(私は感じます)。長文失礼しました。

    返信(1件)

    @Eishin0327

    2022/11/16 22:02

    偏角忘れてました。忘れてください。


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