ベクトルの終点の存在範囲の問題です。指針を教えてください。

ベクトルと図形の分野でよく使うものと言えば、$1$ 次独立な $2$ つのベクトル $\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{A}},\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{B}}$ に対して点 $\mathrm{P}$ が

$$\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{P}}=s\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{A}}+t\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{B}} \ , \ s+t=1$$

を満たすとき、点 $\mathrm{P}$ は直線 $\mathrm{A}\mathrm{B}$ 上にあるということです。

ベクトルをいじるか、係数をいじるかのどちらかで、係数の和が $1$ になるようにもっていければ後は図示するだけです。

今回の問題だと、

$$\begin{aligned}\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{P}}&=s\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{A}}+t\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{B}} \\&=\frac{1}{2}s (2\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{A}})+\frac{1}{2}t (2\overrightarrow{\mathrm{O}\mathrm{B}})\end{aligned}$$

とすると、係数の和が $1$ となります。