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物理の波の干渉関する質問です

干渉における強め合う点が双曲線上に存在することを示していたのですが、ふとS1S2の強め合う点の個数は導いた双曲線の方程式から出せるのではないかと思い、わかりづらいですが写真右下に計算をしてみました。

この議論が正しいのか、また、間違っているならば正しい導き方をご教授いただきたいです。


物理初学者なので図も計算も雑かもしれませんが回答していただけると幸いです🙇

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