高校数学

もちろん全て場合の数を考えても同じ答えに辿り着きますが、こちらの方が圧倒的に簡単ですね。確率だからできる発想です。

一度、他の文字列の並べ方も考えてみると納得できると思いますよ。

---以下解説---

㈠wが２つのaより左に並ぶ確率

waa→○○○，sed→□□□とおいて

○○○□□□を並べることを考えます。

この全事象は${6!\over 3!・3!}=20通り$です。

このとき、例えば　○○□□○□

などと並べたとしても、

・○には左から順にw,a,aが入る

・□にはsedをどの順番でもよい

を満たせば良いことになります。

これらを確率で考えると、

・○○○□□□はどんな並び方でもいい

　　　　${20\over 20}=1$

・○には左から順にw,a,aが入る

　　　　${2!\over 3!}={1\over 3}$

・□にはsedをどの順に入れてもいい

　　　　${3!\over 3!}=1$

つまり、○の入れ方の確率だけ考えれば良いことになります。

㈡、㈠のときsがeより左に並ぶ確率

同様に考えます。今回は、

waa→○○○，se→△△，d→□

とおいて、○○○△△□を並べることを考えてみます。この全事象は、

${6!\over 3!×2!}=60通り$です。

このとき、例えば△○△□○○

などと並んだとしても、

・○には左から順にw,a,aが入る

・△には左から順にs,eが入る

・□にはdが入る

を満たせば良いことになります。

これらを確率で考えると、

・○○○△△□はどんな並び方でもいい

　　　　${60\over 60}=1$

・○には左から順にw,a,aが入る

　　　　${2!\over 3!}={1\over 3}$

・△には左から順にs,eが入る

　　　　${1\over 2!}={1\over 2}$

・□にはdが入る

　　　　${1\over 1}=1$

つまり、○と△の入れ方の確率だけ考えれば良いことになります。