解決済み

サクシード数学Bの確率分布と統計的な推測の範囲で質問です。


<問題>

1分間の脈拍数を10回計った所

71, 72, 71, 72, 73, 73, 71, 72, 73, 72

であった。脈拍数の分布は正規分布であるとして、母平均mを信頼度95%で推定せよ。


<解答>

標本平均は72

標本標準偏差は0.6\sqrt{0.6}

また、1.960.6100.51.96 \cdot \frac{\sqrt{0.6}}{\sqrt{10}} \fallingdotseq 0.5

よって求める信頼区間は・・・


1.960.6100.51.96 \cdot \frac{\sqrt{0.6}}{\sqrt{10}} \fallingdotseq 0.5となるのはなぜですか。どうしておよそ0.5だとわかるのですか。教えてください。

ベストアンサー

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0.610=6101.41×1.73÷10\dfrac{\sqrt{0.6}}{\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt6}{10}\fallingdotseq1.41\times1.73\div10


近似がだいたいこの辺

返信(3件)

問題に近似値が与えられていない場合、その近似値「ひとよひとよにひとみごろ」「ひとなみにおごれや」などを使ってよいのでしょうか。

その値の数学的根拠がないと言われたときに反論できない気がします。


実際に不等式にしてみて両辺二乗して確認するしかないですかね?

2,3\sqrt2,\sqrt3程度なら使って問題ないと思いますけどねえ。


心配なら2<6<32\lt\sqrt6\lt3とかもう少し範囲絞るなりして計算してやればいいのでは

なるほど。ありがとうございます!

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

大変助かりました。

ありがとうございました!

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