以下の合同式を計算したいです．

以下103を法とする。

$62^3\equiv89\equiv-14$より

$$62^{51}=62^{3\times17}\equiv(-14)^{17}$$

$(-14)^2\equiv-10$より

$$(-14)^{17}=(-14)^{2\times8+1}\equiv(-10)^8\times(-14)$$

$(-10)^2\equiv-3$より

$$(-10)^8=(-10)^{2\times4}\equiv(-3)^4$$

以上より

$$62^{51}\equiv(-3)^4\times(-14)=-1134=103\times(-11)-1\equiv-1$$

フェルマーの小定理使うなら$p=103$として$62^{102}\equiv1$だけども、$62^{51}$が$\pm1$のどちらかまでは判断できるかな？すぐには思いつかないです