a3(b−c)+b3(c−a)+c3(a−b)
=a3(b−c)+b3c−ab3+c3a−bc3
=a3(b−c)−a(b3−c3)+(b3c−bc3)
=a3(b−c)−a(b−c)(b2+bc+c2)+bc(b2−c2)
=a3(b−c)−a(b−c)(b2+bc+c2)+bc(b+c)(b−c)
=(b−c)[a3−a(b2+bc+c2)+bc(b+c)]
=(b−c)(a3−ab2−abc−ac2+b2c+bc2)
=(b−c)[−c2(a−b)−bc(a−b)+a(a2−b2)]
=(b−c)[−c2(a−b)−bc(a−b)+a(a+b)(a−b)]
=(b−c)(a−b)[−c2−bc+a(a+b)]
=(b−c)(a−b)(−c2−bc+a2+ab)
=(b−c)(a−b)[(a2−c2)+b(a−c)]
=(b−c)(a−b)[(a+c)(a−c)+b(a−c)]
=(b−c)(a−b)(a−c)(a+b+c)
=−(a−b)(b−c)(c−a)(a+b+c)
答え−(a−b)(b−c)(c−a)(a+b+c)
こうなんじゃないかな〜、と思います
紙に解いて写してるので途中式間違ってたりしたらすみません
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます