僕が作った高2向け自作模試の大門5です(駿台模試風16p)。

ベストアンサー

hatenaman 2023/2/26

(3)は時間がなかったら捨てますね、ここまで書いてから

こんな感じでしょうか？

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  Yuhei 2023/2/26

  そこまでの計算は合っています！

  ここからどう発想するかです！

  誘導は(1)です！

  補足

  そこからの式変形の計算をある発想で三次方程式を解く必要がなくなります。

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  hatenaman 2023/2/26

  思いつかんなー、もうちょいかけます

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  hatenaman 2023/2/26

  ごめん、やっぱ降参

  解き方が思いつかん

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  Yuhei 2023/2/26

  フェラーリの公式の解き方を思いつけというものです。

  $$y^4-32y^2+32y+132=0\\\Leftrightarrow y^4=32y^2-32y-132$$

  両辺に$-2py^2+p^2を足します。$

  右辺を完全平方式に変形します！

  補足

  実はこの変形をして本来は三次方程式を解かなければいけないですが、別手段で平方完成したとき、三次方程式ととかなくても解くことができます。

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  hatenaman 2023/2/26

  フェラーリの公式か……思いつかんかったー

  面白い問題ありがとうございます

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  Yuhei 2023/2/26

  見たくなかったら写真拡大しないでください！

  解答です。

  計算量が化け物ですね。

  朝の計算練習としては良い？

  展開する時ときは僕は二項定理よりもパスカルの三角形を利用しました。

  
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  Yuhei 2023/2/26

  お礼

  フェラーリの解放じゃ！