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    削除済みユーザー

    2023/2/5 19:23

    2 回答

    数学の質問です。

    (k+1)x−(2k+3)y−3k−5=0(k+1)x-(2k+3)y-3k-5=0

    がkkのどの様な値に対しても成り立つ様にxx、yyの値を定めよ。

    と言う問題の解き方を教えて頂きたいです。

    答えは

    (x,y)=(−1,−2)(x,y)=(-1,-2)

    です。

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    @Shoga

    2023/2/5 19:53

    与式をkkについて整理すると

    (x−2y−3)k+(x−3y−5)=0･･･(A)(x-2y-3)k+(x-3y-5)=0 ･･･(A)

    となります。ここで、

    (x−2y−3)=0,(x−3y−5)=0(x-2y-3)=0 , (x-3y-5)=0

    を満たす(x,y)(x,y)を求めてみると、(x,y)=(−1,−2)(x,y)=(-1,-2)と求まります。

    (A)(A)に代入すると、kkの係数が00になるので、(A)(A)はkkの値によらず

    成り立つことが分かると思います。

    よって、kkがのどの様な値に対しても成り立つ様なx,yx,yの組は、(x,y)=(−1,−2)(x,y)=(-1,-2)となります。

    返信(1件)

    削除済みユーザー

    解説ありがとうございます！良く分かりました！

    そのほかの回答（1件）

    @manbura258

    2023/2/6 15:04

    kについて整理してk(x-2y-3)+x-3y-5=0

    どのようなkについても成り立つには、x-2y-3=0かつx-3y-5=0でなくてはならないので連立して解いてx=-1y=-2となります。

    返信(1件)

    削除済みユーザー

    回答ありがとうございます！ここで質問するまでは恒等式の問題だと気付きませんでした、、、

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