• 解決済み

    @toarustudent

    2022/11/30 1:27

    1 回答

    三角比の相互関係や半角の公式って、前提として0≦θ<2π0\leqqθ<2πな気がするのですが、θに別の条件がある問題でも無視して「sin2θ+cos2θ=1{sin^2θ+cos^2θ=1} より」と書いていいんですか？


    例えば、こんな感じです。

    【問題】cosθ=12{cosθ=\dfrac{1}{2}} （0≦θ≦π0\leqqθ\leqqπ）のときのsinθsinθを求めよ

    【答え】

    sin2θ+cos2θ=1{sin^2θ+cos^2θ=1} より、

    sinθ=±1−(12)2=±32sinθ=\pm\sqrt{1-(\dfrac{1}{2})^2}=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}

    0≦θ≦π0\leqqθ\leqqπだから、sinθ=32sinθ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}


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    @usagiop

    2022/11/30 6:13

    いいえ、公式の前提を無視したら駄目でしょう

    ただ、あなたの例は、その”無視”には当たらないです

    0≤θ≤π0\le\theta\le\piを考えているということは、特にあなたが公式の前提だと思っている条件 0≤θ<2π0\le\theta<2\pi は満たされています

    返信(1件)

    @toarustudent

    2022/11/30 7:02

    なるほど！ありがとうございます😭

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    質問者からのお礼コメント

    ありがとうございます！！😭

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