広義積分

$$\lim_{\substack{c\to {\infty}\\ c'\to {-\infty}}} \int_{c'}^{c} f(x) dx=\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx$$

や

$$\lim_{c \to \infty} \int_{a}^{c} f(x) dx=\int_{a}^{\infty} f(x)dx$$

$$\lim_{c \to \b} \int_{a}^{c} f(x) dx=\int_{a}^{b} f(x) dx$$

などとしますが、

普通の積分では不連続点での面積はどうなるのですか?

普通の積分で不連続点のあるグラフの下の面積は求められないのですか?