数学Ⅲの積分について、

ベストアンサー

DoubleExpYui 2022/9/21

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  Rarara 2022/9/21

  全然わかりません。理解力なくてすみません。もう少し噛み砕くことは可能でしょうか。

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  DoubleExpYui 2022/9/22

  すみません、質問読み違えてました…。

  
  

  部分分数分解ですね！

  3つ以上だとどうしても連立方程式を解く必要が出てきます。

  例えば上の2番

  $$\frac{x^2+10x+13}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x+2}+\frac{c}{x+3}$$

  として分子を計算すれば

  $$\begin{cases}a+b+c=1\\5a+4b+3c=10\\6a+3b+2c=13\end{cases}$$

  だから

  $$\begin{cases}a=3\\b=1\\c=-3\end{cases}$$

  となりますよね。

  
  

  係数比較さえ出来ればいいのだから、連立方程式を作るところだけ素早くできるようになればどうでしょう。連立方程式を解くのは式によって左右されますので。

  
  
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  Rarara 2022/9/22

  お礼

  ありがとうございます。やっぱりそうですよね。しっかりと連立までの計算を素早くしたいと思います。