解決済み

@Rarara

1 回答

数学Ⅲの積分について、

部分分数分解をした後にlog。みたいな問題で、

部分分数分解を一瞬でやる方法ないですか？

分母の掛け算が2個なら暗算で間に合いますが

3個だとどうしても暗算じゃ難しくないですか？(できる人いますか？)

なにかコツがあれば教えてくださいお願いします。

ベストアンサー

@DoubleExpYui

2022/9/21 10:54

$(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh'$ というふうに書いて、そこから $f,g,h$ をそれぞれ割り当てていけばいいと思いますよ。

返信(2件)

@Rarara

2022/9/21 18:17

全然わかりません。理解力なくてすみません。もう少し噛み砕くことは可能でしょうか。

@DoubleExpYui

2022/9/22 0:22

すみません、質問読み違えてました…。

部分分数分解ですね！

3つ以上だとどうしても連立方程式を解く必要が出てきます。

例えば上の2番

$\frac{x^2+10x+13}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x+2}+\frac{c}{x+3}$

として分子を計算すれば

$\begin{cases}a+b+c=1\\5a+4b+3c=10\\6a+3b+2c=13\end{cases}$

だから

$\begin{cases}a=3\\b=1\\c=-3\end{cases}$

となりますよね。

係数比較さえ出来ればいいのだから、連立方程式を作るところだけ素早くできるようになればどうでしょう。連立方程式を解くのは式によって左右されますので。

質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。やっぱりそうですよね。しっかりと連立までの計算を素早くしたいと思います。

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