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(1)についての質問です!

xyz=kとおき、三次方程式の解と係数の関係より

x,y,zはt³−4t²+4t−k=0の実数解である。と考えて解こうとしたのですが、それからのアイディアが浮かびませんでした。。


やっぱりこの解き方では解けませんか?

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回答(1件)

考え方はそれで問題ないです。3つの実数解をもつ条件( 0k32270≤k≤\dfrac{32}{27} )のとき kk の値によって実数解 xx の値が変わるのでグラフから最小、最大が求まり、範囲が決定できます

返信(2件)

回答ありがとうございます!

違ったらすみません、右下の図ってtetsugokoroさんの考え方どうりに考えるとz=8/3ではないでしょうか…?

またこの場合、x,y,zの大小関係はないのでxの最大値は8/3になるのか?と考えたのですが合っていますか?

確かにそうですね…

z=83z=\dfrac{8}{3}、さらに大小関係もいらないので0x83 0≤x≤\dfrac{8}{3} が正しくなると思います!

ツメが甘かったです、ごめんなさい

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