解決済み

二次関数は極値をもちますか?

補足

すべての二次関数は次の二つで表される。

傾きが正 この時必ず頂点で極小値を持つ。

傾きが負 この時必ず頂点で極大値を持つ。 よって二次関数は必ず極値を持つ。

これであってますか?


ベストアンサー

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二次関数 y=a(xp)2+qy=a(x-p)^2+q を考えたとき、y=2a(xp)y'= 2a(x-p) より x=px=p のとき y=0y'=0 かつその前後で yy' の符号が変化するので頂点で極値(二次関数の場合同時に最大値もしくは最小値)をとると言って問題ないと思います。長文失礼しました。

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ありがとうございます大変助かりました

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