• 解決済み

    @YouAreMath

    2022/1/11 12:09

    1 回答

    二次関数は極値をもちますか？

    補足

    すべての二次関数は次の二つで表される。

    傾きが正　この時必ず頂点で極小値を持つ。

    傾きが負　この時必ず頂点で極大値を持つ。　よって二次関数は必ず極値を持つ。

    これであってますか？


    1. 高校生
    2. 数学

    ベストアンサー

    ベストアンサー

    @tetsugokoro__

    2022/1/12 0:22

    二次関数 y=a(x−p)2+qy=a(x-p)^2+q を考えたとき、y′=2a(x−p)y'= 2a(x-p) より x=px=p のとき y′=0y'=0 かつその前後で y′y' の符号が変化するので頂点で極値（二次関数の場合同時に最大値もしくは最小値）をとると言って問題ないと思います。長文失礼しました。

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    ありがとうございます大変助かりました

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