赤の下線のところの解釈ができません。

ベストアンサー

jinichik 2021/12/7

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  kitchen555 2021/12/7

  「|-x|=xなので」と「|-y|=yなので」のところが分かりません。

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  jinichik 2021/12/7

  絶対値の場合，マイナスの符号は無視されるので，|-x|=x，|-y|=y となります。

  
  
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  jinichik 2021/12/7

  絶対値の場合，マイナスの符号が無視されるので，|x | + |y| ≦ 1 のグラフでは，プラス領域とマイナス領域の形が同じになります。

  
  

  つまり，プラス領域のグラフを対称移動すると，マイナス領域のグラフになるということです。

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  kitchen555 2021/12/8

  f(x,y)

  =|x|+|y|-1

  と置くと、

  f(-x,y)

  =|-x|+|y|-1

  =|x|+|y|-1

  =f(x,y)

  y軸対称です。

  f(x,-y)

  =|x|+|-y|-1

  =|x|+|y|-1

  =f(x,y)

  x軸対称です。

  f(-x,-y)

  =|-x|+|-y|-1

  =|x|+|y|-1

  =f(x,y)

  原点O対称です。

  これなら分かるのですが，

  
  
  

  x ≧ 0, y ≧ 0のとき

  f(x,y)

  =|x|+|y|-1

  =x+y-1

  と置くと、

  f(-x,y)

  =|-x|+|y|-1

  =x+y-1

  =f(x,y)

  y軸対称です。

  f(x,-y)

  =|x|+|-y|-1

  =x+y-1

  =f(x,y)

  x軸対称です。

  f(-x,-y)

  =|-x|+|-y|-1

  =x+y-1

  =f(x,y)

  原点O対称です。

  
  

  こう考えるとよく分からなくなります。

  
  
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  jinichik 2021/12/8

  「x ≧ 0, y ≧ 0 のとき」というのは，「右上の領域（x ≧ 0, y ≧ 0）を基準に考える」という意味です。

  右上の領域が決まれば，他の領域は，次のように決まります。

  １．|-x | = x なので，右上の領域をy軸に関して対称移動すれば左上の領域が決まる。

  ２．|-y | = y なので，右上の領域をx軸に関して対称移動すれば右下の領域が決まる。

  ３．|-x | = x ，|-y | = y なので，右上の領域を原点に関して対称移動すれば左下の領域が決まる。

  
  

  つまり「x ≧ 0, y ≧ 0」とは「右上の領域」のことです。

  
  
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  kitchen555 2021/12/10

  お礼

  大変助かりました。