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a,b,ca,b,cを正の定数とする.次の問いに答えよ.

(1)正の数x,yx,y

ax+by=1\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=1

を満たしながら動く時,x2+y2x^2+y^2の最小値を求めよ

(2)正の数x,y,zx,y,z

ax+by+cz=1\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=1

を満たしながら動く時,x2+y2+z2x^2+y^2+z^2の最小値を求めよ


この問題が解けなくて困っています。⑴だけなら1文字消去して求められるのですが,⑵に繋がらなさそうで,コーシーシュワルツを試してみましたが,上手く行きませんでした。解答を調べても出てこず,上手いやり方がないか知りたいです。よろしくお願いします。

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