ここの計算の仕方、順序がわからないです。解き方をできるだけ細かく教えて欲しいです！

同類の整理と展開の計算を慎重に行えば大丈夫です

まず、$\dfrac{1}{2}×\left( 2c-2-\dfrac{1}{2}c \right)=\left( c-1-\dfrac{1}{4}c \right)$

二分の一を解消し、同類項を整理

$\left( c-1-\dfrac{1}{4}c \right)=\dfrac{3}{4}c-1$　これで点かいの下準備が整いました　では展開

$$(与式)=\left( \dfrac{3}{4}c-1 \right)\left( c-\dfrac{4}{3} \right)$$

ひとつずつ展開します

$$=\dfrac{3}{4}c^2-c-c+\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{4}c^2-2c+\dfrac{4}{3}$$

これで大丈夫です