趣味で数学の作問をしている高校生です。

以下のような問題を作ったのですが、この先にどういう風に繋げればよいか、この問題の(2)以降のアイデアが浮かびません。どなたかアイデアを下さい！

（高校数学の範囲でお願いします。アイデアだけでも、答えが無くても構いません！）

＜問題＞

(1)次の数列の一般項を計算して簡単にせよ。

(あ)$a_n=\sum_{k=1}^{n} \{{\sum_{l=1}^{k}{(\sum_{m=1}^{l}3^{m-1})}\}}$

(い)$b_n=\sum_{m=1}^{n} \{{\sum_{k=1}^{m}{(\sum_{l=1}^{k}3^{m-1})}\}}$

(う)$c_n=\sum_{l=1}^{n} \{{\sum_{m=1}^{l}{(\sum_{k=1}^{m}3^{m-1})}\}}$

この続きを考えてください！

ちなみに、問題の答えは、

(1)

(あ)$a_n=\dfrac{1}{8}(3^{n+2}-2n^2-8n-9)$

(い)$b_n=\dfrac{1}{8}(2n^23^n+3^n-1)$

(う)$c_n=\dfrac{1}{4}(n3^{n+1}-3^{n+1}+n+3)$

です。よろしくお願いします！