• 解決済み

    @kakko_pn

    2023/10/9 17:04

    1 回答

    数学の質問です。


    実数x,yx,yがx2−4x+4y2=1x^2-4x+4y^2=1を満たす時、x−yx-yの最大値と最小値を求めよ。


    と言う問題で、解説では、x−y=kx-y=kと置いて、これをy=x−ky=x-kと変形して、これをx2−4x+4y2=1x^2-4x+4y^2=1を代入して実数xxが存在する様なkkの最大値、最小値を求めれば良いと書いてあったのですが、xxが実数であるkkの範囲を求めても、kkがその範囲の時のyyが実数でないことはないのでしょうか？なぜxxが実数であるkkの範囲では、yyも実数なのでしょうか？


    回答宜しくお願いします。

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    @Rarara

    2023/10/9 21:51

    kの範囲と言っている時点でkが実数であることは確定です、虚数に大小はないので。

    xが実数かつkが実数→yが実数で存在(y=x-kより)

    返信(1件)

    @kakko_pn

    2023/10/9 22:45

    確かにそうですね！

    見落として居ました！

    ありがとうございます。

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    助かりました！👍

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