物理の近似について。問3において、四角で囲った式を立てることになるんですが、

恐らく、厳密にキルヒホッフの法則を立てれば

$$E+\left(-L\frac{\Delta I_0}{\Delta t}\right)=R(I_0+\Delta I_0)$$

となるのでしょう。ところが、この$\Delta I_0$は微小時間の電流変化ですから、これ自体もかなり微小なはずです。したがって、$\Delta I_0\rightarrow 0$とすることが出来て、四角の式を得ることになります。

この式を日本語にするなら、『抵抗にかかる電圧では電流変化の影響はほぼ見られないが、コイルには電流変化の影響が見られ始めている』ということになるでしょうか。