• 解決済み

    @hime

    2023/7/31 15:51

    1 回答

    高校物理 万有引力の問題について質問です。

    法則の内容についてではなく、式変形についてです。

    ☆からv=√2GM R/r(R+r)

    の式変形が理解できません。

    教えていただきたいです。


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    @Enigmathematics

    2023/7/31 19:49

    R2−r2R2v2=2GMR−rrRは\dfrac{R^2-r^2}{R^2} v^2=2GM\dfrac{R-r}{rR}は

    (R−r)(R+r)R2v2=2GMR−rrR\dfrac{(R-r)(R+r)}{R^2} v^2=2GM\dfrac{R-r}{rR}

    と変形できるので、共通である(R−r),R(R-r),Rを消します

    R+rRv2=2GM1rにしてv2を独立させます\dfrac{R+r}{R} v^2=2GM\dfrac{1}{r}にしてv^2を独立させます

    v2=2GMRr(R+r)ルートをとってv^2=2GM\dfrac{R}{r(R+r)} ルートをとって

    v=2GMRr(R+r)v=\sqrt{2GM\dfrac{R}{r(R+r)}}

    こんな感じかと

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