解決済み

@Rarara

2023/2/19 20:37

1 回答

7の16番なんですが、点Oは除かなくていいのですか？

一応この問題は、f(x,y,a)=0が定点通ることを利用することで簡単に解ける問題があるよ、ということなんでしょうが、点Oを通る直線に点Oから垂線をオロスというのはよくわかりません。

また、数式をいじってやってみた結果、x≠yの時は答えと同じ円になったのですが、x=yの場合どうすればいいか分からない状況です。x=yの場合が不適ならば原点は覗かれることになるので、どうなるのか知りたいです。汚い字ですみませんすみませんすみません。

お願いします🤲

3

ベストアンサー

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@DoubleExpYui

2023/2/22 11:43

原点は除きません。

そもそもあまり難しく考える必要はないと思います。

$a$ の恒等式としてみれば、 $(x,y)=(-3,2)$ が出るので、かならずこの点を通ります。

$a=-5$ のとき、この直線は原点 $O$ を通りますね。その場合は点 $H$ =点 $O$ です。原点 $O$ と直線の距離が0だからです。

$a\neq-5$ のとき、この直線は原点 $O$ を通りませんので、点 $H$ は考えやすいかと思います。

後は必ず通る点(-3,2)と点 $O,H$ からなる三角形は直角三角形ですので答えの通りです。

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質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。再度自分で数式でやってみたところパパッといけて納得しました。ありがとうございました。

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