7の16番なんですが、点Oは除かなくていいのですか？一応この問題は、f(x,y,a)=0が定点通ることを利用することで

Question

7の16番なんですが、点Oは除かなくていいのですか？

一応この問題は、f(x,y,a)=0が定点通ることを利用することで簡単に解ける問題があるよ、ということなんでしょうが、点Oを通る直線に点Oから垂線をオロスというのはよくわかりません。

また、数式をいじってやってみた結果、x≠yの時は答えと同じ円になったのですが、x=yの場合どうすればいいか分からない状況です。x=yの場合が不適ならば原点は覗かれることになるので、どうなるのか知りたいです。汚い字ですみませんすみませんすみません。

お願いします🤲

@DoubleExpYui · Accepted Answer

原点は除きません。 そもそもあまり難しく考える必要はないと思います。 $a$の恒等式としてみれば、$(x,y)=(-3,2)$が出るので、かならずこの点を通ります。  $a=-5$のとき、この直線は原点$O$を通りますね。その場合は点$H$=点$O$です。原点$O$と直線の距離が0だからです。  $a
eq-5$のとき、この直線は原点$O$を通りませんので、点$H$は考えやすいかと思います。 後は必ず通る点(-3,2)と点$O,H$からなる三角形は直角三角形ですので答えの通りです。