2022のように2種類の数字でつくられる4けたの数字は、2022も含めて何個ありますか。
〈大至急〉分からないので、解いてもらいたいです。よろしくお願いします。
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0が入る場合を除いて考えると
数字の選び方は1〜9の9個の中から2つを選びます。
高校数学では=36と書けて
中学までの範囲では
1つ目は9通り、2つ目が8通りで
説明のために1つ目をA、2つ目をBだとして(A,B)と表すと、
順番を入れ替えた(B,A)も選んでいる数字は同じになるので
9×8÷2＝36(通り)あります。
このそれぞれについて、各位にAかBの2通りの場合があるので
通りあり、4つとも同じになるAAAAとBBBBを除いて
16-2=14(通り)ずつ存在します。
よって
36×14＝504(通り)です
次に0が入る場合を考えると
0と１〜9までの組み合わせなので数字の選び方は9通りあります。
4桁の数になるためには0が千の位に来なければ良いので
千の位は1〜9、百・十・一の3つの位は2通りずつあるので(通り)あります。
よって
9×8＝72(通り)です。
これを合わせて
504＋72＝576(通り)になります。
文章が長くて分かりづらいと思いますが、頑張ってください。
すいません0が含まれるときの通り数が間違えていました。
1〜9の数が4つ続くパターンを抜き忘れています。
(通り)で、
9×7＝63(通り)なので、
504+63=567(通り)です。
分かりづらくてすいません。
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そのほかの回答（1件）
1-9のうち2種が2個ずつ
1-9のうち1つと0が2個ずつ
計135通り
すみません。2個ずつとは限らないんですね。読み違えました。
①1-9のうち2種
A.1個と3個
通り
B.2個ずつ
通り
②1-9のうち1つと0
C.0が1つ
通り
D.0が3つ
通り
計432通り
②で0が2個の場合が抜けてましたので、まずは上記の正しい回答を一応のせます。
①1-9のうち2個選ぶ場合の数は通り。
このとき、
A.3つと1つ
4*2=8通り
B.2つと2つ
3通り
小計36*(8+3)=396通り
②1-9のうち1つと0の場合、9通り。
このとき
C.0が1つ
3通り
D.0が2つ
3通り
E.0が3つ
1通り
小計9*(3+3+1)=63通り
計459通り
それで、567通りになる手順を考えてみましたが、
①頭に0がきてもいい場合を入れても495通りです
②さらに、数字が2種以内であればよい場合を考えましたが+10通りです
ということから、500をぎりぎり超える程度です。
そのため、こちらとしては提示された問題または解答に誤りがあるのでは？とひとまず結論いたします。
「https://manabitimes.jp/qa/3788 の(1)の2570という数字はどこから出てきますか」について。
問題文の「代金は2570円でした。」からです。
提示された問題または解答に誤りがあるのでは？とひとまず結論いたします。
→ わかりました。ここまでの計算を参考にしていきます。
2570という数字はどこから出てきますかについての答え
→無事(1)は解くことができました。ありがとうございます。
質問者からのお礼コメント
大変助かりました！！ありがとうございました。できたら、https://manabitimes.jp/qa/3806の問題もお願いします。