(1)

(1)

みかんの数＝りんごの数+3

なしの数＝46-(りんごの数+みかんの数)=43-りんごの数$\times2$

なので

みかんの合計金額：$20\times\text{みかんの数}=20\times\text{りんごの数}+60$

りんごの合計金額：$80\times\text{りんごの数}$

なしの合計金額：$90\times\text{なしの数}=3870-180\times\text{りんごの数}$

合計：$3930-80\times\text{りんごの数}$

よって、

$$\text{りんごの数}=(3930-2570)\div80=17\text{個}$$

(2)

2分後にBが引き返し、さらにその30秒後にCとすれ違うので、Bの速さはCの速さの$\dfrac{2.5}{1.5}=\dfrac{5}{3}$倍である。

また、最終的にBが学校を出たのはCの出た6分後のことなので、Cが駅に着くのにかかった時間を$h$分とすれば

$$\begin{align*}h&=(h-6)\times3.5\\h&=\dfrac{6\times3.5}{3.5-1}\\&=8.4\text{分}\end{align*}$$

(3)大きな水槽を水槽A、小さな水槽を水槽Bとする。

①水槽Aに初めに入っている水の量を$x$とする。

水槽Aと水槽Bの容積比が$32:9$、高さの比が$2:1$なので、低面積の比は$16:9$である。

よって、水槽Bに入っている水の量は、水槽Aに入っている水の量の$\dfrac{9}{16}$倍、つまり$\dfrac{9}{16}x$と表せる。

②今、それぞれの水槽に水を$675\mathrm{mL}$ずつ入れたところ、水槽Aは全体の$28\%$、水槽Bは全体の$77\%$となった。

よって、それぞれの水槽の水の量は

水槽A：Aの低面積$\times$Aの高さ$\times\dfrac{28}{100}$

水槽B：Bの底面積$\times$Bの高さ$\times\dfrac{77}{100}$

ここで、①からBの低面積はAの低面積の$\dfrac{9}{16}$、Bの高さはAの高さの$\dfrac{1}{2}$であったから、水槽Aと水槽Bの水の量の比は

$$\dfrac{28}{100}:\dfrac{9}{16}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{77}{100}=128:99$$

となる。以上より、

$$\begin{align*}(x+675)\times\dfrac{99}{128}&=\dfrac{9}{16}x+675\\x&=725\mathrm{mL}\end{align*}$$