解決済み

(1)

ある店ではみかんを1個20円、りんごを1個80円、なしを1個90円で売っています。この店でAくんがみかんをりんごより3個多くなるように合計46個買ったところ、代金は2570円でした。

Aくんが買ったりんごは何個ですか?


(2)

BくんとCくんは学校を同時に出発して同じ道を通って駅に向かいました。Bくんは学校を出発した2分後に忘れ物をしたことに気づき、すぐに学校に向かって引き返したところ、30秒後にCくんとすれ違いました。Bくんは学校に到着した2分後に再び駅に向かって歩いて行ったところ、BくんとCくんは同時に駅に到着しました。BくんとCくんはつねに一定の速さで歩きました。Cくんが学校を出発してから駅に到着するまでにかかった時間は何分ですか。


(3)

同じ高さまで水が入った2つの直方体の水槽があります。2つの水槽の容積の比は9:32で、大きな水槽は小さな水槽の2倍の高さがあります。2つの水槽それぞれに、さらに675mlずつ水を入れると、小さな水槽は全体の77%、大きな水槽は全体の28%まで水が入りました。大きな水槽にはじめから入っていた水の量は何mlですか。



〈大至急〉この3つの問題が分からなかったので、解いてほしいです。

ベストアンサー

ベストアンサー

(1)

みかんの数=りんごの数+3

なしの数=46-(りんごの数+みかんの数)=43-りんごの数×2\times2

なので


みかんの合計金額:20×みかんの数=20×りんごの数+6020\times\text{みかんの数}=20\times\text{りんごの数}+60

りんごの合計金額:80×りんごの数80\times\text{りんごの数}

なしの合計金額:90×なしの数=3870180×りんごの数90\times\text{なしの数}=3870-180\times\text{りんごの数}


合計:393080×りんごの数3930-80\times\text{りんごの数}


よって、

りんごの数=(39302570)÷80=17\text{りんごの数}=(3930-2570)\div80=17\text{個}


(2)

2分後にBが引き返し、さらにその30秒後にCとすれ違うので、Bの速さはCの速さの2.51.5=53\dfrac{2.5}{1.5}=\dfrac{5}{3}倍である。


また、最終的にBが学校を出たのはCの出た6分後のことなので、Cが駅に着くのにかかった時間をhh分とすれば

h=(h6)×3.5h=6×3.53.51=8.4\begin{align*}h&=(h-6)\times3.5\\h&=\dfrac{6\times3.5}{3.5-1}\\&=8.4\text{分}\end{align*}


(3)大きな水槽を水槽A、小さな水槽を水槽Bとする。


①水槽Aに初めに入っている水の量をxxとする。

水槽Aと水槽Bの容積比が32:932:9、高さの比が2:12:1なので、低面積の比は16:916:9である。

よって、水槽Bに入っている水の量は、水槽Aに入っている水の量の916\dfrac{9}{16}倍、つまり916x\dfrac{9}{16}xと表せる。


②今、それぞれの水槽に水を675mL675\mathrm{mL}ずつ入れたところ、水槽Aは全体の28%28\%、水槽Bは全体の77%77\%となった。

よって、それぞれの水槽の水の量は


水槽A:Aの低面積×\timesAの高さ×28100\times\dfrac{28}{100}


水槽B:Bの底面積×\timesBの高さ×77100\times\dfrac{77}{100}


ここで、①からBの低面積はAの低面積の916\dfrac{9}{16}、Bの高さはAの高さの12\dfrac{1}{2}であったから、水槽Aと水槽Bの水の量の比は

28100:916×12×77100=128:99\dfrac{28}{100}:\dfrac{9}{16}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{77}{100}=128:99


となる。以上より、

(x+675)×99128=916x+675x=725mL\begin{align*}(x+675)\times\dfrac{99}{128}&=\dfrac{9}{16}x+675\\x&=725\mathrm{mL}\end{align*}

返信(1件)

(2)ミス。

最後の計算式は

h=(h6)×53h=15\begin{align*}h&=(h-6)\times\dfrac{5}{3}\\h&=15\text{分}\end{align*}

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

ありがとうございます!

非常にわかりやすく、大変助かりました。


できたら、https://manabitimes.jp/qa/3796 の問題も解いていただくとありがたいです。


改めて、ありがとうございました。

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