不釣り合い外力による強制振動の運動方程式

$$m \dfrac{d^2 {x}}{dt^2} + c\dfrac{d{x}}{dt} + kx= m_u e \omega^2 \sin{\omega t}$$

を無次元化したいのですが、右辺の正弦波の係数の消し方がわからないです。

無次元化は

$$t= \sqrt{\frac{m}{k}} \tau$$

として進めています。