電気回路についての質問です。 RL直列回路の抵抗値RとコイルのインピーダンスZLの合計値|Zadd|の計算方法についてな

Question

電気回路についての質問です。

RL直列回路の抵抗値RとコイルのインピーダンスZLの合計値|Zadd|の計算方法についてなのですが

Zadd = √(R^2 + jωL^2) = √(R^2 + ZL^2)

という計算方法で値を出そうとしているのですが、ZLの位相を含めて考えると違うらしく

ZLの位相が90度の場合はその式でよいですが，実際に計測したZLの位相は90度では無いはずです．その場合は，ZLを実部と虚部に分けてRLと足し，その結果から大きさと位相を求めなければいけません。

とアドバイスをいただきました。それでもわからないので教えていただけると幸いです。

@sHlcNRe46 · Accepted Answer

合成インピーダンスの絶対値は $|Z|=\sqrt{R^2+(\omega L)^2}$ で問題ありません。

たしかにインピーダンス $Z_1,Z_2$ の位相が $\dfrac{\pi}{2}$ と異なるときは、それらを直列でつないだときの合成インピーダンスの絶対値は $\sqrt{Z_1^2+Z_2^2}$ とは異なります。実部と虚部とでわけて計算しなければなりません。

しかし、単にRL直列回路であれば、インダクタの位相は $\dfrac{\pi}{2}$ なので、このように計算しても問題ありません。

RLC直列回路の合成インピーダンスは $\sqrt{R^2+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}$ となりますね。

補足

つまり、最初から絶対値を求めるのではなく、合成インピーダンスを考えて、そこから絶対値を求めればよいということです。

これができるのが複素表示をするメリットでもありますね。