解決済み
偏微分を高校数学でやらないのはなぜですか？やった方が絶対いいと思うのですけど(特にすうさんで)、昔はラグランジュの未定乗数法も習ったみたいな話ですが、本当ですか。
あと、偏微分が役立つ場面を教えていただきたいです。
ベストアンサー
現役高校生なので昔のことはわかりません。すみません。
指導要領に入っていないだけで、軽く触れる学校もあります。
ただ、基本的に高校数学の範囲(と入試問題)では偏微分を扱わないと解けない問題というのは出ません。
また、高校数学の範囲の問題をわざわざ偏微分を使って解くと、基本的には示すべきものが多くなってしまいます(答えが合ってるか検算するのにはいいと思います)。
必要がないからやらない(下手にやると誤解を生む)という感じではないでしょうか。
いずれにしても高校数学の範囲に入っていない以上、大学入試で使うのは控えるべきだと思います(使ってしまうと粗探しされたり、数学的な厳密さを普通に解いた時よりも求められる可能性が高い)。
↓偏微分が役立つ場面に以下のようなものがあります(2番目の解法)。
ただ、注意書きしてあるように、これは検算にしか使えません。
記述式で偏微分を使うなら、さらに2変数関数の判別式を使って最大最小であることを証明する必要があります(ここまでやるなら普通に解いた方が絶対早い)。
質問者からのお礼コメント
なるほど。検算程度で記述は避けた方がいいんですね。たしかに数学者を相手に変なことはかかないようにします。ありがとうございます。