解決済み

sinxcosx dx\int sinx cosx \ dx

sinxlogx dx\int sinx logx \ dx

などってできるんですか。答えなどを教えて下さい。(過程とともに)

ベストアンサー

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部分積分や置換積分を使います。


sinxcosxdx\int\sin x\cos xdx

この場合は(sinx)=cosx(\sin x)'=\cos xなのでsinx=t\sin x=tとおいてやればすぐです。

教科書レベルなのでヒントだけにしておきます。


sinxlogxdx\int\sin x\log x dx

この場合は不定積分できません。

以前質問された三角積分

sinxxdx\int\frac{\sin x}{x}dx

覚えてますか?あれと同じで

cosxxdx\int\frac{\cos x}{x}dx

が出てくるので不定積分は不可です。



質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

ありがとうございます 覚えてます 

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