実験で過酸化水素水に酸化マンガン(IV)を加えると泡が出て酸素が発生しますが、教科書に載っている分解反応式は $2H_2O_2 \to 2H_2O + O_2$ だけで、触媒として入れた $MnO_2$ が反応式に現れません。なぜ触媒の化学式が反応式に書かれないのか、触媒としての $MnO_2$ の役割を高校化学の範囲でわかりやすく教えてください。具体的には以下の点が知りたいです。

教科書の式 $2H_2O_2 \to 2H_2O + O_2$ は全体の化学変化（反応の出入り）だけを書いたもので、触媒として入れた $MnO_2$ が反応式に現れないのは、出発物質として消費されず最終的にまた元の状態に戻るためです。$MnO_2$ は異相触媒（固体表面で起こる触媒）として過酸化水素を表面に吸着させ、そこで反応の活性化エネルギーを下げるため反応速度を上げます（簡単に言えば表面で中間体を作ったり、電子のやりとりで一時的に表面のマンガンが還元・酸化されても、全体では元の酸化状態に戻ることが多い）。実際には表面のマンガンが局所的に酸化数を行き来することはあり得ますが、固体の大部分は形・質量はほぼ残るので化学式に現れません。実験で触媒の質量が変わる場合は、触媒が部分的に溶けて副生成物（例えば不純物や塩）を作った、あるいは表面に反応生成物や溶媒が付着していることが多く、触媒自体が大量に消費されたとは限りません。安全と観察のコツ：家庭実験では濃度の低い過酸化水素（市販の3%程度）を使い、ゴーグル・手袋を着用、作業は換気の良い場所で。少量の$MnO_2$を加えると短時間で大量の小さな泡（盛んに出る）、温度はやや上がる（発熱反応）ことが観察できます。触媒は黒い粉末なので湿って塊になったり、表面に白っぽい付着物が残ることがあるので、回収して乾燥させてから秤量すると付着物の影響が分かります。