写真のような時A,Bが静止する時ってどのような時ですか？

斜面に摩擦が働くのなら、摩擦とmgsinθの和とMgが釣り合うときです。

斜面が滑らか(摩擦が働かない)なら、A,Bの質量が逆だと思います。