数Ⅲの例題12の問題で、面積を求めるときにyの負の部分を直して計算しなくてよいのでしょうか？定義上には正に直すように指示があるのですが、これは三角関数には適用しないのでしょうか？

$$※f(x)は全ての実数で0より大きい正の値を取るとする。\\f(x)とx=a、x=b、x軸とで囲まれた面積は、\int_{a}^{b} f(x) \ dx$$

で表されますよね？

一般化するとx軸はy=0なので、

$$f(x)とx=a、x=b、y=0とで囲まれた面積、\int_{a}^{b} \{f(x)-0\} \ dx$$

と同値ですよね！

$$面積の求め方は大雑把に上側にある関数から下側にある関数を引く\\ことです。上で示した例もf(x)は常に0より大きい正なので\\相対的にみた(上側)-(下側)です$$

$$\boldsymbol{この式一見、符号を逆転しているように見えますが\\三角関数の積分なので符号が変わって当たり前です。}$$

$$sinθの積分は-cosθ、cosθの積分はsinθです。\\なので上から下を引いているに過ぎないです。$$

$$\boldsymbol{今回の相対的に見た上側はsinθ、下側はcosθです。}$$

$$数学頑張ってください！！僕も数学大好きなので！！$$