解決済み
領域をある直線の周りに1回転させた図形の体積について質問です。
写真の図形をy=-xについて1回転させた立体の体積Vを求める問題で、y^2=-(x-2)上の点をQ(-t^2+2,t)、Qからy=-xに下ろした垂線の足をPとしたとき、
V=π∫[0→2]PQ^2dt でないのはなぜですか？
0から2までのtの値と、線分PQは一対一に対応するから上式が成り立つと思ったのですが...
恐縮ですが教えていただきたいです。よろしくお願いします。
ベストアンサー
今回のケースでは、y=tと置いているので、貴方の式ではy軸回転を表すことになってしまい、求めることができません。
以下の方法はいかがでしょうか。
※見づらい点は御容赦ください。
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名無しユーザー
2022/11/4 15:08
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