微分　積分とはなんですか?

微分は瞬間の変化率を表しています。

例えば、関数が（時間によって変化する移動距離）を表すとき、時間について微分すれば、その瞬間（時刻）の速さがわかります。

グラフにするとその瞬間の接線の傾きなどを表していて、数学では主に関数を分析するときに使います。具体的には、関数は分かるがグラフの概形がわからないときや、接線の方程式を求めたいときに用いることが多いです。

積分は微分とは反対に、瞬間の速さに0.1秒間の速さなどと幅を持たせる事で、調べたい時間の間に移動した距離を求めることなどができます。

グラフにすると、瞬間の接線の傾きを足し合わせてもとの関数を求めたり、瞬間の値を足し合わせて囲っている面積を求めたりできます。

物理に応用して速度や運動量・位置エネルギー・交流回路・単振動などを調べることもできます。

微分は細かく区切って考える、積分は幅を持たせて足し合わせると思っておいて大丈夫だと思います。