自然対数の底って何ですか。そもそも自然対数って何ですか？ e＝(1+1/n)のn乗(n→∞)であることは知っています。

Question

@Daihuku · Accepted Answer

はじめまして👋

そもそも対数における底とは何か、というところから考えてみましょう。

$log_a b =c$ , $a^c=b$

上の二つの式における $a$ が対数における”底”です。

それでは、自然対数における底とはなんでしょうか？自然対数を見て考えてみましょう。

$log_e a=b$ , $e^b=a$

さっきのと見比べてみると、底は $e$ であると分かります。

最後に、質問には含まれていませんでしたが、常用対数における底についても考えてみましょうか。

$log_{10} a=b$ , $10^b=a$

最初のものと見比べると、底は10だと分かりますね！

話が少し脱線してしまいました。

次に”自然対数とはなんぞや”ということを考えてみましょう。

といっても、ここに書き切れる量でもないです…

端的に表した例としては、

・数学をしていたら自然に出てくる

・ $e^x$ を微分しても $e^x$ になる数

でしょうか…？

私も $e$ について、説明し切る自信がありませんので、以下のサイトを紹介します。申し訳ありません🙏

最後は人任せになってしまいましたが、ざっとこんな感じです。

お疲れ様でした。