解決済み

自然対数の底って何ですか。そもそも自然対数って何ですか?

e=(1+1/n)のn乗(n→∞)であることは知っています。

ベストアンサー

ベストアンサー

はじめまして👋


そもそも対数における底とは何か、というところから考えてみましょう。


logab=clog_a b =c , ac=ba^c=b


上の二つの式におけるaaが対数における”底”です。


それでは、自然対数における底とはなんでしょうか?自然対数を見て考えてみましょう。


logea=blog_e a=b , eb=ae^b=a


さっきのと見比べてみると、底はeeであると分かります。


最後に、質問には含まれていませんでしたが、常用対数における底についても考えてみましょうか。


log10a=blog_{10} a=b , 10b=a10^b=a


最初のものと見比べると、底は10だと分かりますね!


話が少し脱線してしまいました。

次に”自然対数とはなんぞや”ということを考えてみましょう。


といっても、ここに書き切れる量でもないです…


端的に表した例としては、

・数学をしていたら自然に出てくる

exe^xを微分してもexe^xになる数

でしょうか…?


私もeeについて、説明し切る自信がありませんので、以下のサイトを紹介します。申し訳ありません🙏


https://qiita.com/yaju/items/093854baa667a40f9e04


最後は人任せになってしまいましたが、ざっとこんな感じです。

お疲れ様でした。

そのほかの回答(0件)