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こんな公式発見したんですが あってますか

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これでは具体的な数を入れると間違いであることがわかります。

k=1のとき、

左辺はnx^(n-1)

右辺はn(n-1)x^(n-1)

となります。


右辺の大括弧がの中がi=1からkの(n+1-i)の総乗だと合ってます。

返信(2件)

k=1のとき、右辺=(i=01(ni))xn1=(n0)(n1)xn1=n(n1)xn1k=1のとき、右辺= ( \prod_{i=0}^{1} (n-i) )x^{n-1}\\=(n-0)(n-1)x^{n-1}\\=n(n-1)x^{n-1}

になりますね。

小カッコ内の式は、Π\Piを見ると1回かけると書いてあります。だから、

(n0)x(n1)=nx(n1)(n-0)x^(n-1)=nx^(n-1)となると思います。自分が間違っていたらすみません

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