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この問題の条件で、s≧0、t≧0というのがありますが、半直線に終点はないのですか?

回答(2件)

s'とt'に関する条件はs≧0, t≧0, 0≦t'<s', s'-t'=1です。したがって、s'は1以上の任意の値を取ることができ、半直線に終点はありません。


以下のように式変形するとイメージの助けになるかもしれません。

OPundefined=sOAundefinedtOBundefinedt+s\overrightarrow{OP}=\dfrac{s'\overrightarrow{OA'}-t'\overrightarrow{OB'}}{-t'+s'}

=OBundefined+sst(OAundefinedOBundefined)=\overrightarrow{OB'}+\dfrac{s'}{s'-t'}(\overrightarrow{OA'}-\overrightarrow{OB'})

BPundefined=sstBAundefined\overrightarrow{B'P}=\dfrac{s'}{s'-t'}\overrightarrow{B'A'}

=sBAundefined=s'\overrightarrow{B'A'}

先に述べたとおり1≦s'ですので、点PはA'を端点とするB'と反対方向に伸びる半直線上を動きます。

質問の意味が、少しわかりません。


「半直線」に、始点はありますが、終点はありません。

対比として、

「直線」には、始点も終点もありません。

「線分」には、始点も終点もあります。


解説の方を見ると、直交座標が載せられています。

ベクトルの分野は、基本、斜交座標で用いられます。

《参考》

OAベクトル→x軸と対応

OBベクトル→y軸と対応

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