解決済み

東大の化学の大問3-2ですが、「コ」だけわかりません。

どの解説を見てもいきなり「[Ab]0=1K [Ab]_{0} = \dfrac{1}{K} だから」と書いてあって、なぜ「[Ab]0=1K [Ab]_{0} = \dfrac{1}{K} 」であるのかがわかりません。

[Ab]0 [Ab]_{0} 1K \dfrac{1}{K} も濃度の単位なのはわかります。ですが、なぜ突然イコールで結ばれるのかがわかりません。

[Ab]0=1K [Ab]_{0} = \dfrac{1}{K} を強制的に認めた場合、以降はわかるので、その解説は不要です。


なお、問題文と解答例は河合塾から持ってきたものです。

https://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/22/t01.html

ベストアンサー

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ケのhより、結合率 XXAb\ce{Ab} の初期濃度 [Ab]0[\ce{Ab}]_0 と平衡定数 KK を用いて

X=K[Ab]0K[Ab]0+1X=\dfrac{K[\ce{Ab}]_0}{K[\ce{Ab}]_0 +1}

と表されます。KK は定数なので、XX[Ab]0[\ce{Ab}]_0 の値に依存することが分かります。


いま、ある値を結合率 XX の目標としたとき、その結合率を得るためには Ab\ce{Ab} の初期濃度 [Ab]0[\ce{Ab}]_0 を適切な値にしなければなりません。


下線部⑦の直前にある「目標とする XX の値を得るために必要な [Ab]0[\ce{Ab}]_0 を見積もるために」、[Ab]0=1/K[\ce{Ab}]_0=1/K として XX を考えるのです。


言ってしまえばこれだけです。一度理解してしまえばなんてことない部分ですが、意外と盲点になるといったところでしょうか。

問題文の言っていることとほぼ同じ内容を少し丁寧に書いただけなので、もし理解できなければ返信をお願いいたします。

返信(3件)

ご回答ありがとうございます。あまり納得できていないので追加で質問をさせてください。


例えば目標とする結合率をX=0.75X=0.75と定める場合、[Ab]0=3K[Ab]_{0} = {3 \over K}として見積もるべきなはずで、その場合でも[Ab]0=1K[Ab]_{0}={1 \over K}が出てくるのはなぜ?となります。線⑦付近の文章ではX=0.5X=0.5ありきで[Ab]0=1K[Ab]_{0} = {1 \over K}として見積もっているように思えます。

つまりX=0.5X=0.5[Ab]0=1K[Ab]_{0} = {1 \over K}の流れが自然だと思うのですが、解説などを含め、本件では[Ab]0=1K[Ab]_{0} = {1 \over K}X=0.5X=0.5の流れであり、逆ではないかと思うのです。


では、例えばX=0.75X=0.75と定め、その時の[Ab]0[Ab]_{0}を見積もるために、[Ab]0=1K[Ab]_{0} = {1 \over K}とおいて、どのように[Ab]0[Ab]_{0}を見積もるのでしょうか?

補足

また、X=0.5X=0.5[Ab]0=1K[Ab]_{0}={1 \over K}の流れが自然であると思うので、X=0.5X=0.5という記述も見当たらず、[Ab]0=1K[Ab]_{0}={1 \over K}はどこから来たのか?ともなります。

[Ab]0=1/K[\ce{Ab}]_0 = 1/K とすると X=0.5X=0.5 と見積もれたので、たとえば X=0.75X=0.75 にしたければ [Ab]0[\ce{Ab}]_0 はもっと大きくなければいけないなと分かります。


計算することでその値は具体的には [Ab]0=3/K[\ce{Ab}]_0 =3/K となるわけですが(図3ー6の曲線のⅢの位置からも分かりますね)、具体的に計算するよりもまずは [Ab]0=1/K[\ce{Ab}]_0 =1/K として XX の値をただ見積もっているだけなのです。

また、ここからは推測にすぎませんが、この医薬品の実用化のために開発研究を行うとしましょう。

XX[Ab]0[\ce{Ab}]_0 のみに依存することはなく、その他の要因によっても変化するような複雑な式になっていることが考えられます。


その場合、XX から逆算して [Ab]0[\ce{Ab}]_0 を求めるのが容易ではないことが想像できます。

また、研究の初期段階では、XX の適切な目標値自体が定まっていないことも考えられるでしょう。


そんなときに、とりあえず [Ab]0=1/K[\ce{Ab}]_0 =1/K として XX を算出してみて、さあここからどうしていこうかと研究を進めていくわけです。

補足

そんな研究を超簡単なモデルに落とし込んで考えようというのが、今回の問題になったということです。

科学の世界では、実験→結果→考察→再実験の繰り返しです。

理系の高校生でしょうから、大学に進学するとその意味が理解できると思います。


また、数学の問題でも、たとえば整数 nn に関する式が与えられたとしたら、 n=0n=0n=1n=1 のような簡単な値を代入して実験していきますよね?

それと同じことです。

質問者からのお礼コメント

質問者からのお礼コメント

返信を含めてようやく理解することができました。

ご回答ありがとうございました。

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